pISSN: 1226-8380
전문경영인연구, Vol.25 (2022)
pp.113~130
DOI : 10.37674/CEOMS.25.3.6
The Quantitative Assessment of the Model Risk of Option Pricing Models When Volatility is Stochastic
이 논문은 시뮬레이션 기법을 이용하여 콜 옵션 매도자가 직면하는 시장위험과 모델 위험 을 변동성이 추계적이고 거래가 비연속적인 시장에서 검토했다. 기초자산의 위험프리미 엄이 양(+)일 때 옵션 매도자는 평균적으로 큰 손실과 높은 시장위험에 직면하므로 동태적 델타헤지를 통한 위험관리를 수행하는 것이 일반적이다. 이 때 옵션 거래자는 불연속적인 금융시장과 같은 현실적인 제약이나 위험관리에서 사용되는 모델 자체의 비적격성으로 인해 발생하는 모델위험을 감수해야 한다. 본 연구에 따르면 추계적 변동성이 지배하는 금융시장에서 Black-Scholes 옵션 모형은 비적격한 모형임에도 불구하고, 완전히 적격 한 추계적 변동성 모형에 거의 필적하는 헤지성과를 내었다. 시뮬레이션 결과 모델 위험의 80~85%는 이산적 재조정 위험에서 발생했으며, 모델 비적격 위험이나 모수추정의 위험 의 비중은 상대적으로 덜 중요했다. 이 결과는 자산가격의 변화가 추계적 변동성으로 추동된다고 하더라도 Black-Scholes 모형이 여전히 효과적인 위험관리도구로 사용될 수 있다는 점을 시사한다
Black-Scholes 옵션 모형의 Model Risk에 관한 시뮬레이션 분석
Using Monte Carlo simulation experiments, we examine the model risk of writing call option contracts when the underlying process driving security prices is characterized by stochastic volatility and trading occurs discretely. Simulations in this study reveal that discrete rebalacing risk is the main risk factor of total model risk while model misspecification risk and parameter estimation risk are relatively unimportant when single instrument hedge is utilized. These simulation results suggest that hedging based on the misspecified Black-Scholes model yields the hedging performance as good as that of the fully sprecified stochastic volatility model even when the true process driving security price movement is characterized by stochastic volatility. Hedging based on the Black-Scholes model is the simplest to implement. This may explain why the Black-Scholes formula is one of the best choices of option professionals even though it is widely accepted that the constant volatility assumption of the Black-Scholes model is violated in real world financial market. The results of this paper also suggest that for risk managers of financial institutions, the Black-Scholes option formular can be used as a viable risk management tool even under the financial markets characterized by stochastic volatilities.
