pISSN: 1226-8380
전문경영인연구, Vol.26 (2023)
pp.219~234
DOI : 10.37674/CEOMS.26.2.10
Pricing and Hedging with Volatility Skew
본 연구에서는 확률적 변동성하에서 Black-Scholes 옵션 모형과 volatility skew 방식의 가격성과와 헤지성과를 검토하였다. 이를 위해 Heston(1993)의 확률적 변동성 모형이 가정하는 것과 동일한 일련의 주가와 변동성 자료를 시뮬레이션으로 생성하였다. Heston 의 확률적 변동성 모형이 선택된 이유는 Heston 모형이 Black-Schole 모형의 한계를 크게 개선하고 있다는 기존의 실증적 연구에 기반한다. 또한 Heston 모형은 확률적 변동 성 하에서 옵션 가격에 대한 폐쇄형 해를 제공하기 때문에 몬테카르로 시뮬레이션을 수행 하는데 매우 적합하다. Rubinstein(1994)의 콜 옵션 데이터를 활용한 예비적 분석은 Heston 모형과 volatility skew 방식이 Black-Scholes 모형의 표본 내 가격 오차를 대폭 줄이는 것으로 나타났다. 또한 Heston(1993)의 확률적 변동성 모형에서 가정하는 것과 동일한 주가와 옵션 가격을 생성하여 분석한 시뮬레이션에서도 volatility skew 방식이 확률적 변동성으로 야기되는 Black-Scholes 모형의 표본 외 가격 오차를 상당 폭 줄였다. 그러나 헤지성과 측면에서는 Black-Scholes 모형과 volatility skew 방식의 차이가 거의 존재하지 않았다.
Volatility Skew를 이용한 옵션의 가격 평가와 헷지 : 시뮬레이션을 통한 분석
In this study, the pricing and hedging performances of the Black-Scholes model and the volatility skew method is examined in the presence of stochastic volatility. To show this stock prices consistent with the Heston’s (1993) stochastic volatility model are generated. Our choice of the Heston (1993) model of stochastic volatility stems from the fact that it provides a closed-form formula necessary in Monte Carlo simulation experiments. The preliminary empirical study utilizing Rubinstein’s data (1994) reveals that the stochastic volatility model and volatility skew method substantially reduces in-sample pricing errors of the Black-Scholes model. Our simulation results also confirms that the volatility skew method can effectively reduce the pricing errors of the Black-Scholes model caused by stochastic volatility. However, in terms of hedging performance, we do not find any significant difference between the Black-Scholes model and the volatility skew method.
